{"id":2608,"date":"2024-03-08T08:01:47","date_gmt":"2024-03-08T07:01:47","guid":{"rendered":"http:\/\/miramegias.com\/emodulos\/?p=2608"},"modified":"2024-09-09T14:33:23","modified_gmt":"2024-09-09T12:33:23","slug":"el-interes-en-las-deudas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/el-interes-en-las-deudas\/","title":{"rendered":"El inter\u00e9s en las deudas"},"content":{"rendered":"\t\t
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\u00bfCu\u00e1ndo aparece el inter\u00e9s en las deudas?<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Quiz\u00e1s esta pueda ser una primera pregunta, y ya el C\u00f3digo de Hammurabi<\/a>, en el 1790 a. C., en Babilonia, establece leg\u00edtimo el cobro de intereses y fija como l\u00edmite de los tipos de inter\u00e9s un 33,3% para el grano y un 20% para los pr\u00e9stamos en moneda.<\/p>

En Egipto los pr\u00e9stamos se formalizaban en presencia de un escriba<\/em><\/a>, plasmando en un documento las condiciones que lo reg\u00edan. As\u00ed, un contrato recog\u00eda \u00abque la deuda era de cuatro medidas de trigo por haber entregado tres y si no se devolv\u00edan en el plazo establecido, por cada mes de retraso se pagar\u00edan dos medidas m\u00e1s<\/em>\u00bb.<\/p>

En la India, los pr\u00e9stamos se documentan alrededor del siglo VII a. C., en las\u00a0leyes de Manu<\/a>. Se estipula en ellas un tipo del 1,25% al mes, y si no hay prenda hasta el 2% mensual. Este tipo pod\u00eda variar hasta el 5% mensual, seg\u00fan la casta. Establece como l\u00edmite que el inter\u00e9s pagado de una sola vez no debe sobrepasar al doble de la deuda; no as\u00ed el pagado por mes o por d\u00eda. Adem\u00e1s, se reconoce la acumulaci\u00f3n de intereses, permitiendo al acreedor renovar la deuda no pagada, escribiendo como deuda nueva la anterior y los intereses que deb\u00eda haber pagado.<\/p>

Pronto se distingui\u00f3 entre deudas para negocios y deudas personales, estas \u00faltimas no recib\u00edan ese nombre entonces, pero resulta ser el apropiado, pues el impago supon\u00eda que el deudor hab\u00eda de entregar sus bienes al acreedor y si no era suficiente deb\u00eda entregar tambi\u00e9n a su familia y a s\u00ed mismo como esclavos.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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\u00bfQuienes eran los primeros prestamistas?<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Hacia 1900 a. C. Babilonia se convierte en una ciudad estado y se perfeccionan los instrumentos crediticios, que van a sustituir en muchas ocasiones al trueque.<\/p>

Seg\u00fan Michael Hudson<\/a> donde se dio por primera vez un pr\u00e9stamo con remuneraci\u00f3n fue en el comercio, antes que en la agricultura y en el mundo artesanal, y los primeros acreedores fueron las grandes instituciones complejas como los templos y los palacios. Esos templos y palacios, con m\u00e1s seguridad que las casas individuales, se convirtieron en lo que hoy llamar\u00edamos bancos; prestaban y adem\u00e1s eran depositarios de granos, ganado, utensilios agr\u00edcolas, metales preciosos, etc. quedando constancia de todo ello en numerosas tablillas que recog\u00edan un formalismo estricto de los pr\u00e9stamos\u2013dep\u00f3sitos.<\/p>

En Grecia, los templos, adem\u00e1s de centros religiosos, eran los centros financieros de la \u00e9poca. En torno a ellos se constru\u00edan casas y palacios y hab\u00eda gran actividad inmobiliaria, gestionada en parte por los mismos sacerdotes de los templos, que utilizaban el dinero de las ofrendas para tal fin.<\/p>

En el templo de Apolo se conced\u00edan pr\u00e9stamos con garant\u00eda de inmuebles, llamados por los griegos \u00abhypotheke<\/em>\u00bb; esos inmuebles permanec\u00edan en uso\u00a0del deudor en tanto cumpliera con los pagos acordados. Es el inicio del\u00a0pr\u00e9stamo hipotecario. Los templos m\u00e1s importantes eran el santuario de Olimpia en el Peloponeso, el templo de Apolo en Delfos y el Parten\u00f3n en Atenas. En torno al a\u00f1o 400 a. C. las tasas de inter\u00e9s eran de un 16%.<\/p>

Tambi\u00e9n all\u00ed los cambistas fueron los banqueros privados, llamados \u00abtrapezitas<\/em>\u00bb, que adquirieron un papel cada vez m\u00e1s importante a partir del siglo V a. C. Utilizaban sus propios fondos en su actividad o bien negociaban con los sacerdotes el dinero de las ofrendas. Otorgaban pr\u00e9stamos tanto a personas como a la ciudad. Y para mantener el monopolio de su actividad, ofrec\u00edan gratuitamente a los Estados el servicio de recaudaci\u00f3n de impuestos.<\/p>

En Roma, en el siglo IV, el primer grupo financiero de su historia es el de los argentarios, \u00abargentarii\u00bb<\/i>, que ejerc\u00edan su profesi\u00f3n en las \u00abTabernae argentariae<\/em>\u00bb situadas en cualquier lugar que hubiera actividad comercial o bien en alg\u00fan local del due\u00f1o del negocio. El mismo Foro estaba rodeado de oficinas argentarias que eran propiedad del Estado y vend\u00eda el derecho de uso y el derecho a operar.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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\u00bfQuienes prestaban en la Edad Media?<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Para los jud\u00edos la usura, cobro de intereses, est\u00e1 prohibida si se hace entre hermanos, pero no con los extranjeros.<\/p>

El cristianismo, que tiene las mismas fuentes adopta la prohibici\u00f3n y la generaliza en defensa de la hermandad universal.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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Para los musulmanes la \u00abriba<\/em>\u00bb (usura) tambi\u00e9n est\u00e1 prohibida, porque va en contra de un sistema equitativo de justicia distributiva.
<\/p>

En ese ambiente de prohibici\u00f3n los \u00fanicos que tienen permitido ejercer la usura, desde su posici\u00f3n religiosa, son los jud\u00edos, en tanto los pr\u00e9stamos los concedan a no jud\u00edos. Y casi ejercen el monopolio hasta el siglo XII.<\/p>\n

Los llamados usureros y banqueros itinerantes llegan a cobrar intereses hasta del 80%. Por otra parte, los reyes y poderosos que adquieren deudas para sus misiones b\u00e9licas aprovechan la prohibici\u00f3n de cobro de inter\u00e9s para, en el caso de reclamaci\u00f3n de la deuda adquirida, emitir una acusaci\u00f3n de usura hacia el prestamista, que en muchos casos le costaba la vida.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\"Los\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
Los cambistas<\/a>.
Marinus van Reymerswale<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tPara proteger a los m\u00e1s d\u00e9biles, una iniciativa importante es la llevada a\ncabo por el obispo de Londres, Michael Nothburg, quien financia un banco\nque ofrece pr\u00e9stamos con empe\u00f1o, pero sin inter\u00e9s. Fracasa por los gastos\nde funcionamiento que pronto acaban con la aportaci\u00f3n inicial. Eso mismo\nocurre con otros proyectos similares, hasta la creaci\u00f3n del Monte de Piedad<\/a> de la mano de los franciscanos, en 1462 en Perugia, en el que se\nfija un tipo de inter\u00e9s del 6% anual para asegurar la permanencia de la\ninstituci\u00f3n. El papa le da su aprobaci\u00f3n cinco a\u00f1os m\u00e1s tarde. Por primera\nvez, la Iglesia reconoce oficialmente una entidad que presta con inter\u00e9s,\npromovida adem\u00e1s por \u00f3rdenes religiosas.\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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El c\u00e1lculo comercial en la Edad Media<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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En esos siglos se pasa de una aritm\u00e9tica rudimentaria a la llamada \u00abrevoluci\u00f3n aritm\u00e9tica de la Edad Media\u00bb.<\/p>\n

Ten\u00edan grandes dificultades para el c\u00e1lculo. Trabajaban con los n\u00fameros romanos, sistema de numeraci\u00f3n sumativo, no decimal.<\/p>\n

Fibonacci<\/a> o Leonardo de Pisa (1175-1250) explica en su obra \u00abLiber Abaci<\/em><\/a>\u00bb (1202) la utilidad de los n\u00fameros para los c\u00e1lculos comerciales. No hay que olvidar que es Fibonacci quien introduce los n\u00fameros ar\u00e1bigos y el cero. Es un libro extenso, escrito como un manual pr\u00e1ctico en el que describi\u00f3 m\u00e9todos para realizar operaciones, especialmente las multiplicaciones a trav\u00e9s de un damero. Para el c\u00e1lculo comercial ofrece una novedad importante, por primera vez se establece matem\u00e1ticamente una valoraci\u00f3n de capitales mediante la comparaci\u00f3n de dos flujos de dinero a trav\u00e9s de una actualizaci\u00f3n compuesta. Fibonacci la llama actualizaci\u00f3n multiperi\u00f3dica, ya que la expresa como un producto repetido del factor de actualizaci\u00f3n.<\/p>\n

Nunca le dieron la importancia suficiente a la obra de Fibonacci los historiadores de las matem\u00e1ticas. Es William Goetzmann, en 2005, quien descubre el papel que podr\u00eda haber tenido Fibonacci en la difusi\u00f3n de los c\u00e1lculos financieros, ya que suponen un gran salto sobre sus predecesores.<\/p>\n

Otro gran matem\u00e1tico, contador y economista italiano, Luca Pacioli<\/a> (1445-1517) escribe y publica a finales del siglo XV la obra \u00abSumma de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalit\u00e0<\/em>\u00bb, obra que es considerada por muchos como el punto de partida de la matem\u00e1tica financiera y la partida doble en la contabilidad.<\/p>\n

Inspirada en la Liber Abbaci de Fibonacci, refleja la visi\u00f3n de la matem\u00e1tica como ciencia aplicada al mundo del comercio de la mano de la contabilidad; es de car\u00e1cter enciclop\u00e9dico y en ella supo sintetizar toda la matem\u00e1tica de su tiempo y presentarla en una obra de divulgaci\u00f3n. Este libro tuvo una r\u00e1pida difusi\u00f3n en toda Europa, convirti\u00e9ndose en referencia para cualquier estudio de matem\u00e1tica comercial posterior.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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Tabla financiera al 4% de Trenchant (L'Aritmetique - 1558)
\u00a9 Institute and Faculty of Actuaries<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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En el Renacimiento y Edad Moderna. Evoluci\u00f3n de la matem\u00e1tica financiera<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Conceptos fundamentales sobre valoraci\u00f3n de capitales se hab\u00edan difundido ya por la obra de Pacioli, pero faltaban los elementos que le dieran agilidad al c\u00e1lculo.<\/p>

En primer lugar, ya no es preciso repetir factores iguales para expresar una potencia. Se simplifica con la notaci\u00f3n exponencial, sobre todo con Ren\u00e9 Descartes<\/a> (1596-1651) quien hace universal la notaci\u00f3n de la potencia \\(a^2, a^3, \\dots\\)
<\/p>

Por primera vez, en 1558, se publican en Lyon unas tablas financieras utilizando el inter\u00e9s compuesto en la obra \u00abL\u2019Arithmetique<\/a><\/em>\u00bb de Jean Trenchant<\/a> (1525-1598). Contienen, para una tasa del \\(4\\%\\) y un n\u00famero de per\u00edodos de uno a seis \\((n = 1, 2, 3, 4, 5, 6)\\) el valor del factor de capitalizaci\u00f3n compuesta, \\((1 + i)^n\\), y el valor final de la renta financiera unitaria, \\( \\displaystyle\\frac{(1 + i)^n – 1}{i}\\). A\u00f1ade una tabla de valor final para una tasa del \\(10\\%\\), cuyo tipo de inter\u00e9s no pod\u00eda utilizarse.
<\/p>

Otras tablas muy aceptadas, m\u00e1s completas que las anteriores, fueron las de Samuel Morland<\/a> (1625-1695). Y para disminuir su costoso c\u00e1lculo, Morland inventa varios aparatos de c\u00e1lculo.
<\/p>

Jonh Napier<\/a> (1550-1617) a pesar de su pasi\u00f3n por la matem\u00e1tica, no soportaba los tediosos y numerosos c\u00e1lculos financieros, y esa fue la motivaci\u00f3n para inventar sus logaritmos. Este concepto fue muy bien acogido por la sociedad matem\u00e1tica de la \u00e9poca, lo public\u00f3 en su obra \u00abMirifici Logarithmorun Canonis Descriptio<\/em>\u00bb (construcci\u00f3n de una maravillosa tabla de logaritmos) y aunque es diferente del logaritmo conocido actualmente, cumple los mismos objetivos, ambos transforman productos en sumas y potencias en productos m\u00e1s simples.
<\/p>\n

La existencia del logaritmo hace posible el c\u00e1lculo del tiempo de una inversi\u00f3n cuando se ha fijado el montante a conseguir. Tambi\u00e9n se utiliz\u00f3 su desarrollo en serie para establecer f\u00f3rmulas de c\u00e1lculo aproximado del inter\u00e9s de una inversi\u00f3n.<\/p>\n

Utilizando logaritmos, Isaac Newton<\/a> (1642-1727) tambi\u00e9n se acerc\u00f3 al c\u00e1lculo financiero y desarroll\u00f3 una f\u00f3rmula para el c\u00e1lculo aproximado del rendimiento de una anualidad.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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Fuente: Dra. D\u00f1a. Flor Mar\u00eda Guerrero Casas. Lecci\u00f3n inaugural curso 2018\/19<\/a>. Universidad Pablo Olavide (Sevilla).<\/h6>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00bfCu\u00e1ndo aparece el inter\u00e9s en las deudas?, \u00bfquienes eran los primeros prestamistas? C\u00f3mo calculaban los intereses.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2637,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[],"class_list":["post-2608","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-finanzas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2608","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2608"}],"version-history":[{"count":293,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2608\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4412,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2608\/revisions\/4412"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2637"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2608"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2608"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2608"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}