{"id":210,"date":"2025-03-06T10:22:01","date_gmt":"2025-03-06T09:22:01","guid":{"rendered":"http:\/\/miramegias.com\/emodulos\/?p=210"},"modified":"2026-03-26T13:06:22","modified_gmt":"2026-03-26T12:06:22","slug":"las-calculadoras-financieras","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/las-calculadoras-financieras\/","title":{"rendered":"Las calculadoras financieras"},"content":{"rendered":"\t\t
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\n\t\t\t\t\t\t\t\t\tEn el \u00e1mbito de las matem\u00e1ticas de las operaciones financieras, al igual que en otras disciplinas, hasta la llegada de las calculadoras hab\u00eda que servirse de otras herramientas.\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Las tablas financieras, del mismo modo que ocurri\u00f3 con las de logaritmos u otras hasta la aparici\u00f3n de las calculadoras (financieras), han sido la \u00fanica ayuda para la obtenci\u00f3n de los valores del factor de capitalizaci\u00f3n o descuento; valor actual y final de una renta unitaria as\u00ed como de otras variables necesarias en los c\u00e1lculos financieros (d\u00edas entre fechas, vencimiento, etc.).<\/p>

Es con la llegada de las calculadoras electr\u00f3nicas de bolsillo, a mediados del siglo XX, y m\u00e1s en concreto con la aparici\u00f3n de las calculadoras financieras cuando las tablas van perdiendo su utilidad.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Mathematics of finance (1921)<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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La HP12c (nunca morir\u00e1)<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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De entre todas las calculadoras financieras que aparecen en el mercado, la HP12c<\/a> es la m\u00e1s vendida a nivel mundial. Su objetivo financiero, le permite resolver las variables financieras t\u00edpicas: tiempo, tipo de inter\u00e9s, valor actual, t\u00e9rmino o valor futuro. Se incluye tambi\u00e9n el c\u00e1lculo de la TIR de cualquier proyecto.<\/p>

Roy E. Martin y William Kahan se enfrentaron al desaf\u00edo de dise\u00f1ar un sistema de c\u00e1lculo financiero que equilibrara rapidez, precisi\u00f3n y uso eficiente de los recursos computacionales de la HP-12c. Su trabajo se centr\u00f3 en tres pilares fundamentales tal como describe en el art\u00edculo publicado en HP Journal de octubre de 1977<\/a>:<\/p>

Uso de Newton-Raphson para Resolver Ecuaciones Financieras
<\/b>Para el c\u00e1lculo de tasas de inter\u00e9s, el algoritmo emplea el m\u00e9todo de Newton-Raphson, una t\u00e9cnica iterativa que permite encontrar ra\u00edces de ecuaciones no lineales con gran precisi\u00f3n. La HP-12c implementa estrategias avanzadas para seleccionar valores iniciales adecuados, minimizando el riesgo de divergencia en la soluci\u00f3n.<\/em><\/p>

Reducci\u00f3n de Errores Num\u00e9ricos
<\/strong>Se introdujeron optimizaciones en la evaluaci\u00f3n de expresiones matem\u00e1ticas, evitando la propagaci\u00f3n de errores de redondeo. Para funciones cr\u00edticas como el c\u00e1lculo del valor presente (PV), valor futuro (FV) y pagos (PMT), se utilizaron representaciones num\u00e9ricas que minimizan las imprecisiones.<\/em><\/p>

Manejo de Casos Especiales en el C\u00e1lculo de la Tasa Interna de Retorno IRR (TIR)
<\/strong>La HP-12c permite el c\u00e1lculo de la Tasa Interna de Retorno para flujos de caja irregulares.
Se implement\u00f3 un sistema de verificaci\u00f3n para evitar soluciones m\u00faltiples o resultados matem\u00e1ticamente correctos pero financieramente irrelevantes.<\/em><\/p>

En 1981 debutaba esta calculadora de HP que la compa\u00f1\u00eda ha ido renovando sucesivamente.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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HP12c Platinum<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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La saga ha continuado con la edici\u00f3n\u00a025<\/i>\u00a0\u00f3\u00a030 aniversario<\/i> sin modificar su aspecto externo. En la actualidad, m\u00e1s de 45 a\u00f1os despu\u00e9s, sigue comercializ\u00e1ndose. La versi\u00f3n Platinum<\/i>, permite trabajar no solo en modo RPN, sino tambi\u00e9n de forma algebraica, aporta m\u00e1s memoria de programaci\u00f3n y alguna funci\u00f3n m\u00e1s.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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Es adem\u00e1s un modelo programable (99 l\u00edneas o 400 en la Platinum<\/i>), permitiendo almacenar una secuencia de teclas a modo de programa para resolver determinados problemas de forma r\u00e1pida.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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Las calculadoras m\u00e1s destacadas<\/h3>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Su popularizaci\u00f3n y permisividad de empleo en el estudio de las matem\u00e1ticas financieras, ha sido importante. De hecho, la HP12c de Hewlett-Packard, junto con la BAII de Texas Instruments<\/a> son las \u00fanicas calculadoras permitidas para la obtenci\u00f3n del t\u00edtulo de Analista Financiero Certificado<\/a>.<\/p>\n

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En la actualidad, modelos como la\u00a0HP17bii+<\/a>, cuya primera versi\u00f3n es de 1989 (HP17b), permiten c\u00e1lculos m\u00e1s avanzados y con mayor n\u00famero de valores, por ejemplo, en los flujos de caja para la obtenci\u00f3n de la TIR (IRR) o VAN (NPV). Dispone adem\u00e1s de una funci\u00f3n SOLVE<\/b> gen\u00e9rica para la resoluci\u00f3n de cualquier variable de una ecuaci\u00f3n. Este modelo, tambi\u00e9n permite trabajar en forma algebraica o RPN. Se puede obtener un emulador para PC Windows<\/a> desde esta misma web.<\/p>

En este sentido, es posiblemente, la calculadora financiera m\u00e1s avanzada en la actualidad.<\/p>

La HP10bii+<\/a> es la m\u00e1s b\u00e1sica de ellas, permitiendo no obstante resolver todas las variables financieras. Su modo de trabajo es algebraico y no es programable. Est\u00e1 orientada al estudiante o quien se inicia en el c\u00e1lculo financiero, aunque es suficiente para cubrir las necesidades de c\u00e1lculos financieros en general. Desde esta web, puede obtenerse un emulador para Windows<\/a>\u00a0de esta calculadora totalmente funcional.<\/p>

Puede consultarse todo el cat\u00e1logo de calculadoras HP\u00a0aqu\u00ed<\/a>.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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HP17bii+<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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El empleo de una calculadora para la soluci\u00f3n de los ejercicios es hoy en d\u00eda b\u00e1sico. El que contenga soluciones financieras para el estudio de esta disciplina, es m\u00e1s que aconsejable y facilita enormemente el trabajo, adem\u00e1s de reducir el n\u00famero de errores. Sin embargo, hay que se\u00f1alar que aunque resuelven problemas de c\u00e1lculo, no sustituyen la necesidad de dominar primero la materia.<\/p>

Como ayuda, muchos ejercicios de los apuntes de gesti\u00f3n financiera, se encuentran resueltos empleando la calculadora HP12c.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"HP12c\"\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Adem\u00e1s de calculadoras, hay gran cantidad de aplicaciones para los dispositivos m\u00f3viles o\u00a0smartphone<\/i>. Las aplicaciones de calculadores financieras est\u00e1n disponibles en las tiendas de\u00a0apps<\/i>\u00a0para iOS (iPhone), Android,\u00a0etc. algunas de ellas gratuitas y con total funcionalidad (pueden verse en\u00a0iTunes<\/a>, o tambi\u00e9n en\u00a0Google Play<\/a>).<\/p>

Puede utilizarse tambi\u00e9n el emulador de la\u00a0HP12c<\/a>\u00a0online<\/i> en esta web o la extensi\u00f3n de la HP12c<\/a> para el uso en diferentes navegadores.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

El empleo de las calculadoras financieras<\/b> es muy habitual y facilita el trabajo, adem\u00e1s de reducir el n\u00famero de errores.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1161,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14,4],"tags":[],"class_list":["post-210","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-finanzas","category-tecnologia"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/210","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=210"}],"version-history":[{"count":260,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/210\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7397,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/210\/revisions\/7397"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1161"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=210"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=210"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/miramegias.com\/emodulos\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=210"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}