Math Solver para matemáticas

A la hora de resolver los problemas o ejercicios, es conveniente disponer de una ayuda para los cálculos. Una calculadora convencional o científica nos puede ayudar, una calculadora financiera, tiene las funciones propias (valor actual, término,…) para esta disciplina y nos evita por tanto muchas operaciones.

Sin embargo, no solo son los cálculos que requieren una solución numérica el problema, sino por ejemplo, la resolución de un sistema de ecuaciones o las raíces de un polinomio. La evolución de las calculadoras llevó a las de «cálculo simbólico». Estas, nos permiten resolver ecuaciones u otras operaciones de forma simbólica hasta el resultado. Así, aparecen en el mercado calculadoras con cálculo simbólico como la HP28 en 1980 y en la actualidad, la HP40gs o HP Prime.

Otros proyectos, quizás con un enfoque más educativo han proporcionado herramientas para el cálculo simbólico.

Las primeras soluciones

Stephen Wolfram, científico británico, puede considerarse un pionero del cálculo simbólico. Es durante su estancia en Caltech en el departamento de física (de 1979 a 1981), cuando desarrolló un sistema computacional de álgebra SMP (Symbolic Manipulation Program) que fue esencialmente la versión cero de Mathematica. Hubo que esperar hasta 1986 para disponer de la primera versión.

Desde 2002 Wolfram trabaja en un proyecto de buscador de Internet llamado WolframAlpha. Se trata de un motor de búsqueda de conocimiento computacional capaz de responder directamente a las preguntas que hace el usuario, en vez de remitir a enlaces. Ofrece por tanto soluciones a las cuestiones planteadas.

Esto, significa que podemos utilizar WolframAlpha, por ejemplo para resolver una ecuación de 2º grado utilizando variables simbólicas tal como se ve en la siguiente imagen. Por supuesto, también podemos obtener una solución numérica de la ecuación para cualesquiera coeficientes.

Si por ejemplo, queremos obtener la TAE correspondiente a una operación de préstamo en la que el deudor debe abonar 8.024,26 € para amortizar los 100.000 €  que le han prestado al 5% de interés durante 20 años, menos los gastos que han ascendido a 6.000 €. Con WolframAlpha lo plantearíamos del siguiente modo:

Como vemos, la ecuación escrita plantea el valor actual neto (menos los gastos) para igualarla al término y poder obtener la TAE (variable x):

solve 8024.26 (1 – (1 + x)^(-20))/x – 94000 = 0 for x>0

La notación es similar a la utilizada en una hoja de cálculo como Excel. Viene precedida de solve y condicionada a los valores positivos de x.

Este enlace, te generará directamente la ecuación del ejemplo y solución en WolframAlpha.

Obteniendo un resultado para x, la TAE de 0,0574158 ≈ 5,74%.

Hay otras soluciones con un enfoque educativo como CalcMeWirisGeoGebra,… que a través de su web, permiten realizar cálculos similares y representaciones gráficas de funciones. Herramientas que en general, pueden sernos muy útiles para la resolución de ejercicios.

Sin embargo, la proliferación de los smartphones, ha posibilitado el desarrollo de apps para este propósito de forma muy intuitiva. Una bastante reciente y simple es la de Microsoft Math Solver.

No obstante, no es la única, PhotoMath, por ejemplo, también permite resolver ecuaciones simplemente escaneándolas con la cámara del móvil.

Math Solver de Microsoft (App o Web)

Math Solver, está desarrollada por Microsoft, y permite realizar cálculos simbólicos desde su propia web o aplicación para móvil.

La funcionalidad, es muy simple, basta con escanear (hacer una foto con la cámara del móvil) a la ecuación y ya está. Posiblemente esta es una de sus mejores bazas. Resulta muy sencillo que por ejemplo, el sistema de ecuaciones que tenemos escrito en el folio, simplemente capturándolo con la cámara del móvil podamos obtener la solución (incluidos los pasos hasta llegar a ella). Alternativamente, también podemos escribirla en la pantalla del móvil utilizando los dedos o un lápiz digital. La app, reconocerá lo escrito a mano alzada y lo traducirá. Otra opción es utilizar el teclado.

Al hacerlo te dará la respuesta, pero también podrás ver los pasos seguidos para resolverla, por si quieres información al respecto o quieres comprobar que sea correcto.

También podrás ver la gráfica para comprenderlo o por si la necesitas. Sobre esta, podrás hacer zoom para verla más grande, cambiar la perspectiva o implementarla en tu trabajo.

También nos sirve como calculadora avanzada, científica, gráfica y para estadística.

El propósito, no es hacer las funciones de una calculadora científica, sino aportar conocimiento con ejercicios prácticos, vídeos explicativos y ejemplos disponibles en Internet, algo así como un profesor virtual.

La aplicación, está disponible en las tiendas de apps para iOS (iPhone) o Android de forma gratuita y con total funcionalidad (puede verse en iTunes, o también en Google Play).

Puede accederse también directamente a la URL de Math Solver para utilizarla con el navegador. En este caso, el funcionamiento es similar al de la app.

Utilizando Math Solver, también podrás practicar matemáticas resolviendo cuestionarios elaborados al respecto para diferentes áreas.